|
Institut für Theoretische Physik
|
 |
MuPAD ist ein sogenanntes Computer-Algebra-System. Neben numerischen, d.h. Näherungslösungen ermöglichtes es symbolische, d.h. exakte Manipulationen von mathematischen Ausdrücken. Beispiele für das numerische Rechnen reichen von den Funktionen eines gewöhnlichen Taschenrechners über das Plotten von Funktionen und Flächen bis zu komplizierten numerischen Algorithmen. Beispiele für das symbolische Rechnen sind dagegen das Differenzieren und (unbestimmte) Integrieren von Funktionen, das Faktorisieren von Polynomen oder das Auflösen von Gleichungen nach einer Variablen. MuPAD enthält eine vollständige Programmiersprache, die nicht nur das einfache Nacheinanderausführen von Befehlen, sondern auch die Nutzung von Schleifen, Verzweigungen usw. bietet. Derartige Computer-Algebra-Systeme werden in den letzten Jahren verstärkt in der theoretisch-physikalischen Forschung eingesetzt, da sie die exakte Analyse von Ausdrücken erlauben, deren Bearbeitung mit Bleistift und Papier hoffnungslos kompliziert erscheint.
Die bekanntesten Computer-Algebra-Systeme sind Mathematica und
Maple. Ihnen gegenüber hat das jüngere und noch weniger
komfortable MuPAD für uns jedoch einen entscheidenden Vorteil:
Es ist frei unter http://www.mupad.de verfügbar. Jede und
jeder kann unter dieser Adresse eine freie Einzellizenz erhalten. Das
System existiert für Linux, Windows und Macintosh. Im Rahmen der
Vorlesungen und Übungen zur Elektrodynamik nutzen wir die zur Zeit
neueste MuPAD-Version 2.0. Sie ist auf den Rechnern
ds9-p00.theorie.physik.uni-goettingen.de -
ds9-p03.theorie.physik.uni-goettingen.de verfügbar. Sie
können sich von den Linux-PCs und den X-Terminals des Institutes für
numerische und angewandte Mathematik aus auf speziell bereitgestellte
Accounts einloggen. Der Aufruf von MuPAD erfolgt mit dem Befehl
xmupad.
Diese Einführung ist wie folgt aufgebaut. Zuerst wird die Benutzung der Hilfeseiten beschrieben. Auf diese kann während der Arbeit mit MuPAD interaktiv zugegriffen werden, sie enthalten neben den Beschreibungen der einzelnen MuPAD-Befehle auch eine ausführliche Einführung in das System, die weit über diesen Text - und auch über die Anforderungen im Rahmen der Vorlesungen und Übungen zur Elektrodynamik - hinausgeht. Diese Hilfefunktion wird insbesondere in der ersten Zeit Ihr wichtigstes Hilfsmittel bei der Nutzung von MuPAD sein. Im dritten Abschnitt werden die Unterschiede von exaktem und numerischem Rechnen mit Zahlen anhand einfacher Beispiele verdeutlicht. Im Abschnitt 4 werden wir uns mit Funktionen, dem Differenzieren und Integrieren etc. beschäftigen. Danach folgen Abschnitte über die Plot-Funktion, über lineare Algebra und das Erstellen einfacher Programme.
Diese Einführung ist sehr beispielorientiert und berührt nur den kleinsten Teil der Möglichkeiten von MuPAD. Sie soll lediglich eine kleine Starthilfe für die ersten Schritte in die Computeralgebra sein. Ich empfehle daher, die angegebenen Beispiele in MuPAD auszuführen und bei Unklarheiten immer die systemeigenen Hilfeseiten zu Rate zu ziehen. Viel Spaß!