Nach der ersten Klausur werden die Programmieraufgaben wieder aufgenommen. Aufgaben, die das Plotten von Funktionen und ähnliches umfassen, werden ebenfalls auf diesem Blatt nicht mit aufgenommen, können aber auch vor der Klausur wieder vorkommen, da solches Wissen (z.B. aus dem Praktikum) eigentlich vorausgesetzt werden kann.
Aufgabe 9: Energie-/fluktuationen (7 Punkte)
Betrachten Sie ein System mit diskretem
Konfigurationsraum und Energien
im kanonischen Ensemble.
Aufgabe 10: harmonische Oszillatoren (13 Punkte)
Betrachten Sie ein System von unabhängigen quantenmechanischen
harmonischen
Oszillatoren mit Frequenz
. Die Energie des
Systems mit
Quanten pro Oszillator ist:
Aufgabe 11: Orientierungspolarisation (14 Punkte)
Betrachten Sie ein klassisches System von nicht-wechselwirkenden Atomen
mit Dipolmoment
, mit
. Das System befindet sich im homogenen
elektrischen Feld
mit potentieller Energie
. Das System befinde sich in Kontakt
mit einem Wärmebad der Temperatur
.
TIP: Verwenden Sie für die Zustandssumme des klassischen Gases.
TIP: Verwenden Sie die Taylorentwicklung von um
(aus der Literatur oder
indem Sie
bis zur 2. Ordnung entwickeln).
Hinweis: Bitte achten Sie darauf, dass Ihre Lösungen stets mit Ihrem Namen und mit Name des Leiters und Nummer Ihrer Übungsgruppe beschriftet und zusammengeheftet sind. Werfen Sie die Lösungen am Montag jeweils bis spätestens 11:00 Uhr in die dafür bestimmten Kästen ein! Die Kästen werden um diese Zeit geleert, und die Lösungen unmittelbar an die Leiter der einzelnen Übungsgruppen weitergegeben. Senden Sie bis zum gleichen Zeitpunkt Ihre erstellten Programme per email an Ihren Betreuer.