Prof Dr. R. Kree Sommersemester 2002
Dr. A. Hartmann Blatt 7
Übungen zur Thermodynamik und Statistik
Abgabe am Montag, den 10. Juni 2002, 11:00 Uhr (Übungskästen)
Aufgabe 17: Stefan-Boltzmann Gesetz (14 Punkte)
Betrachten Sie den schwarzen Strahler mit kalorischer Gleichung
und
.
- Zeigen Sie zunächst, dass für
in einem
abgeschlossenem System bei reversiblen Prozessen gilt:
TIP: starten Sie mit
(hier
), berechnen Sie
, setzten Sie die Definition für
ein, und verwenden Sie, dass
1.
und 2.
totale Differentiale sind.
- Zeigen Sie mit dem Ergebnis von a),
dass
.
- Zeigen Sie unter Verwendung von b)
aus
und
durch Integration und
Verwendung des 3. Hauptsatzes zunächst
und berechnen Sie damit das TD Potential
- Berechnen Sie die freie Energie
.
- Berechnen Sie die Enthalpie
.
Aufgabe 18: Mischungsentropie (12 Punkte)
Betrachten Sie zwei verschiedene ideale Gase, die aber gleiche
spez. Wärme
haben.
Die Gase werden beschrieben durch die
Zustandsgleichungen und die
kalorischen Gleichungen .
Die Gase befinden sich in einem isolierten Behälter mit Volumen
durch eine Wand
voneinander getrennt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur .
|
- Nun werde die Wand herausgezogen.
Welche Arbeit
wird geleistet,
wie ist der Wärmeaustausch
?
Wie ändern sich
? Was wissen Sie
über die Entropieänderung
? Ist der Prozess reversibel?
Um die Entropieänderung
![$\Delta S$](img26.png)
zu berechnen werden nun reversible
Ersatzprozesse betrachtet (in umgekehrter Richtung).
Dazu sei der Behälter in zwei ineinander geschobene Behälter
aufgeteilt, die durch zwei jeweils nur für eine Teilchensorte
durchlässige Wand miteinander verbunden sind.
- Die Behälter werden nun quasistatisch
adiabatisch auseinander gezogen (siehe Bild). Was
ergibt sich für
?
- Nun werden beide
Teilbehälter jeweils quasistatisch isotherm komprimiert, um in den oben
dargestellten Ausgangszustand zu gelangen. Was
ergibt sich für
?
- Was ist also die Entropieänderung für Teil a)?
Was ergibt sich,
wenn Sie annehmen, dass beide Teilchensorten gleich sind? Wie
erklären Sie sich das Ergebnis?
Hinweis: Bitte achten Sie darauf, dass Ihre Lösungen stets mit
Ihrem Namen und mit Name des Leiters und
Nummer Ihrer Übungsgruppe beschriftet
und zusammengeheftet sind. Werfen Sie die Lösungen am Montag jeweils
bis spätestens 11:00 Uhr in die dafür bestimmten Kästen ein! Die
Kästen werden um diese Zeit geleert, und die Lösungen unmittelbar an
die Leiter der einzelnen Übungsgruppen weitergegeben. Senden Sie bis
zum gleichen Zeitpunkt Ihre erstellten Programme per E-Mail an Ihren Betreuer.
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hartmann
Mon Jun 3 12:38:32 CEST 2002